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          2023年經濟師《中級經濟基礎》第四部分考前必會考點12個匯總

          作者:233網校-歐數數 2023-11-10 14:51:55
          導讀:2023年中級經濟師《中級經濟基礎》第四部分統計,下面為大家整理了第四部分12個考前必會考點匯總,一起學~
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          第四部分統計-考前必會考點
          【考點一】集中趨勢的測度

          (一)均值:設一組數據為X1,X2,...,Xn,平均數的計算

          (二)中位數——先排序再找中間位置

            設一組數據為X1,X2,…,Xn,按從小到大順序為X(1),X(2),…,X(n),則中位數為:

          (三)眾數

          眾數是指一組數據中出現次數(頻數)最多的變量值。

          【考點二】離散程度的測度

          (一)方差

          1.對于總體數據(N為總體規模

          3.結論

          (1)標準差的大小不僅與數據的測度單位有關,也與觀測值的均值大小有關,不能直接用標準差比較不同變量的離散程度。

          (2)離散系數消除了測度單位和觀測值水平不同的影響,可以直接用來比較變量的離散程度。

          【考點三】分布形態的測度

          (一)偏態系數

          1.如果偏態系數等于0,說明數據的分布是對稱的;

          2.如果偏態系數為正值,說明分布為右偏的。

          (1)取值在0和0.5之間說明輕度右偏;

          (2)取值在0.5和1之間說明中度右偏;

          (3)取值大于1說明嚴重右偏。

          3.如果偏態系數為負值,說明分布為左偏。

          (1)取值在0和-0.5之間說明輕度左偏;

          (2)取值在-0.5和-1之間說明中度左偏;

          (3)取值小于-1說明嚴重左偏。

          4.偏態系數的絕對值越大,說明數據分布的偏斜程度越大。

          (二)標準分數

          1.標準分數可以給出數值距離均值的相對位置,計算方法是用數值減去均值所得的差除以標準差。

          2.數據服從對稱的鐘形分布時,經驗法則表明:

          (1)約有68%的數據與平均數的距離在1個標準差之內;

          (2)約有95%的數據與平均數的距離在2個標準差之內;

          (3)約有99%的數據與平均數的距離在3個標準差之內。

          3.對于服從對稱的鐘形分布的標準分數:

          (1)約有68%的標準分數在[-1,+1]范圍內;

          (2)約有95%的標準分數在[-2,+2]范圍之內;

          (3)約有99%的標準分數在[-3,+3]范圍之內。

          【考點四】Pearson相關系數

          1、Pearson相關系數的取值范圍在+1和-1之間,即-1≤r≤1。

          (1)若0<r≤1,表明變量X和Y之間存在正線性相關關系;

          (2)若-1≤r<0,表明變量X和Y之間存在負線性相關關系;

          (3)若r=1,表明變量X和Y之間為完全正線性相關;

          (4)若r=-1,表明變量X和Y之間為完全負線性相關;

          (5)當|r|=1時,變量Y的取值完全依賴于X;

          (6)當r=0時,說明Y和X之間不存在線性相關關系。

          2、根據實際數據計算出的r,其取值范圍一般為-1<r<1。

          在說明兩個變量之間的線性關系的強弱時,根據經驗可相關程度分為以下幾種情況:

          (1)當|r[≥0.8時,可視為高度相關;

          (2)當0.5≤|r|<0.8時,可視為中度相關;

          (3)當0.3≤|r|<0.5時,可視為低度相關;

          (4)當|r|<0.3時,說明兩個變量之間的相關程度極弱可視為無線性相關關系。

          【考點五】幾種基本概率抽樣的方法

          基本方法

          適用條件

          簡單隨機抽樣

          這種抽樣方法的適用條件是:①抽樣框中沒有更多可以利用的輔助信息;②調查對象分布的范圍不廣闊;③個體之間的差異不是很大。

          分層抽樣

          分層抽樣的應用條件是:抽樣框中有足夠的輔助信息,能夠將總體單位按某種標準劃分到各層之中,實現在同一層內各單位之間的差異盡可能地小,不同層之間各單位的差異盡可能地大。

          系統抽樣

          -

          分階段抽樣

          在大范圍的抽樣調查中,采用多階段抽樣是必要的。

          整群抽樣

          應用整群抽樣時,要求各群有較好的代表性,即群內各單位的差異要大,群間差異要??;整群抽樣特別適合于對某些特殊群結構進行調查。

          【考點六】一元線性回歸模型

          1.只涉及一個自變量的一元線性回歸模型可以表示為:

            Y=β0+β1X+ε

          式中:β0和β1為模型的參數。

          (1)Y是X的線性函數(β0+β1X)加上誤差項ε。

          (2)β0+β1X反映了由于X的變化而引起的Y的線性變化。

          (3)誤差項ε是個隨機變量,反映了除X和Y之間的線性關系之外的隨機因素對Y的影響,是不能由X和Y之間的線性關系所解釋的Y的變異性。

          2.描述因變量Y的期望E(Y)如何依賴自變量X的方程稱為回歸方程。

          (1)一元線性回歸方程的形式為:

             E(Y)=β0+β1X

          (2)一元線性回歸方程的圖示是一條直線,β0是回歸直線的截距,β1是回歸直線的斜率,表示X每變動一個單位時,E(Y)的變動量。

          【考點七】回歸模型的擬合效果分析

          1.決定系數R2,也稱為擬合優度或判定系數,可以測度回歸模型對樣本數據的擬合程度。

          2.決定系數是回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例,取值范圍在0到1之間。

          (1)決定系數越高,模型的擬合效果就越好,即模型解釋因變量的能力越強。

          (2)如果所有觀測點都落在回歸直線上,R2=1,說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。

          (3)R2=0,說明回歸直線無法解釋因變量的變化,因變量的變化與自變量無關。

          (4)現實應用中R2大多落在0和1之間,R2越接近于1,回歸模型的擬合效果越好;R2越接近于0,回歸模型的擬合效果越差。

          【考點八】平均發展水平

          (一)絕對數時間序列序時平均數的計算

          時期序列

          簡單算術平均

          時點

          序列

          連續時點

          (以天為時間單位)

          逐日登記逐日排列

          簡單算術平均

          指標值變動時才登記

          加權算術平均

          間斷時點

          間隔時間相等

          兩次平均:均為簡單算術平均

          間隔時間不相等

          兩次平均:

          第一次簡單算術平均

          第二次加權算術平均

          (二)相對數或平均數時間序列序時平均數

          計算思路:

          (1)分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數,然后再進行對比。

          (2)分子指標和分母指標時間序列的序時平均數,參照絕對數時間序列序時平均數的計算。

          【考點九】增長量與平均增長量

          (一)增長量=報告期水平-基期水平

          1.逐期增長量:報告期水平與前一期水平之差。計算公式為:?i=yi-yi-1

          2.累計增長量:報告期水平與某一固定時期水平(通常是時間序列最初水平)之差。

          (二)平均增長量

          【考點十】發展速度與增長速度

          (一)發展速度

          1、發展速度=報告期水平/基期水平

          定基發展速度=報告期水平/某一固定時期水平

          環比發展速度=報告期水平/前一時期水平

          2.定基發展速度與環比發展速度之間的關系

          ①定基發展速度等于相應時期內各環比發展速度的連乘積。

          ②兩個相鄰時期定基發展速度的比率等于相應時期的環比發展速度。

          (二)增長速度

          【提示】環比增長速度=環比發展速度-1。

          3.定基增長速度與環比增長速度不能像定基發展速度與環比發展速度那樣互相推算。

          4.定基增長速度與環比增長速度之間的推算,必須通過定基發展速度與環比發展速度才能進行。

          【考點十一】平均發展速度與平均增長速度

          (一)平均發展速度——采用幾何平均法。

          (二)平均增長速度

          1.平均增長速度既不能由各期的環比增長速度求得,也不能根據一定時期的總增長速度計算。

          2.計算思路

          (1)平均增長速度是通過它與平均發展速度之間的數量關系求得的。

          (2)平均增長速度=平均發展速度-1。

          【考點十二】速度的分析與應用

          1.“增長1%的絕對值”是進行這一分析的指標。它反映同樣的增長速度,在不同時間條件下所包含的絕對水平。

          2.計算公式

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